Лати́нский квадра́т n-го порядка — таблица L=(l_ij) размеров n × n, заполненная n элементами множества M таким образом, что в каждой строке и в каждом столбце таблицы каждый элемент из M встречается в точности один раз. Пример латинского квадрата 3-го порядка:

который может быть представлен в виде {(1,1,A), (1,2,B), (1,3,C), (2,1,C), (2,2,A), (2,3,B), (3,1,B), (3,2,C), (3,3,A)}, где первый и второй элемент — позиция элемента в матрице, а третий — значение.

В настоящее время в качестве множества M обычно берётся множество натуральных чисел {1,2,…,n} или множество {0,1,…,n-1}, однако Леонард Эйлер использовал буквы латинского алфавита, откуда латинские квадраты и получили своё название.

Латинские квадраты существуют для любого n, достаточно взять таблицу Кэли группы порядка n, например, ${\displaystyle l_{ij}=(i+j-1){\pmod {n}}}$.